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伟之大

平平淡淡才是真

 
 
 

日志

 
 

第一章 因式分解单元测试  

2011-04-08 12:46:07|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一、选择题(3′×10=30′)

1.下列等式从左到右的变形,是因式分解的是(  ).

      A.(x+1)(x-1)=x2+1              B.x2+6x+9=x(x+6)+9

      C.a2-16+3a=(a+4)(a-4)+3a     D.x2+3x+2=(x+1)(x+2)

2.分解8a3b2-12ab3c时应提取的公因式是(  ).

      A.2ab2         B.4ab         C.ab2         D.4ab2

3.把-x2+xy-xz分解因式正确的结果是(  ).

     A.x(x+y-z)   B.-x(x+y-z)   C.-x(x-y-z)    D.-x(x-y+z)

4.下列各式中,不能提取公因式的是(  ).

     A.12xyz-9x2y2     B.a2+2ab+b2    C.x6y-x4z      D.x(a+b)-y(a+b)

5.-(x+y)(x-y)是(  )分解因式的结果.

     A.x2-y2      B.x2+y2        C.-x2-y2     D.-x2+y2

6.-1+0.04m2分解因式的结果是(  ).

     A.(0.2m+1)(0.2m-1)           B.(-1+0.2m)2

     C.(-1+0.2m)(-1-0.2m)       D.不能分解

7.下列多项式能用平方差公式分解因式的是(  ).

     A.4x2+y2      B.-4x2-y2     C.-4x2+y2     D.-4x+y2

8.若x2+mx+4是完全平方式,则m的值是(  ).

     A.4       B.-4         C.±4      D.±2

9.在多项式①a2-b2+2ab;②1-a+a2;③ -x+x2;④-4x2+12xy-9y2中能用完全平方公式分解的有(  )个.

     A.1        B.2         C.3        D.4

10.(a4-16b4)÷(a2+4b2)÷(2b-a)等于(  ).

    A.a-2b       B.a+2b       C.-a-2b       D.-a+2b

 

二、填空题(3′×10=30′)

11.把一个多项式化成_________的形式,叫做把这个多项式因式分解.

12.一个多项式中每一项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各项的_______.

13.在括号前填入正号或负号,使左边与右边相等.

    y-x=_______(x-y)  (x-y)2=______(y-x)2   (x-y)3=______(y-x)3

14.多项式56x3yz+14x2y2z-21xy2z2各项的公因式是________.

15.多项式-7ab-14a2bx+49ab2y分解因式的结果是_______.

16.x2-4y2=(x+______)(x-______)

17.16x2=(______)2,0.49n6=(_______)2, a4b2=(_______)2.

18.(______)+16x2=[(_____)+1][(______)-1]

19.a2-(_____)+(______)=[(_____)- ]2

20.分解因式: a2- a+2=______.

三、解答题(共60′)

21.把下列各式分解因式(4′×6=24′)

  (1)4a2bc-8ab+32b2          (2)x(a-b)(b-c)-y(b-a)(b-c)

 

 

(3)x4-81                   (4) -ab+b2

 

 

 

(5)2x3-18xy2               (6)-y3- y+y2

 

 

 

 

22.利用因式分解计算:(4′×2=8′)

(1)3412-1592                 (2)225-15×26+132

 

 

 

 

 

23.解下列方程:(4′×2=8′)

(1)-8x2+10x=0               (2)4x2=(3x-1)2

 

 

 

 

 

24.(5′)计算: [(3x-7)2-(x+5)2]÷(4x-24)

 

 

 

 

 

 

25.(5′)如果2x-y=10,求代数式[(x2-y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y的值.

 

 

 

 

 

 

26.(5′)证明两个连续奇数的平方差能被8整除.

 

 

 

 

 

27.(5′)求证:不论a,b,c取什么有理数,a2+b2+c2-ab-ac-bc一定是非负数.

 

 

答案:

1.2ax   2.2m(2x+3y)  3.16,x-4  4.①②④ 

5.3,-10  6.-2a-b  7.x1=0,x2=3  8.x-2  9.10000  10.2 

11.D  12.B  13.A  14.D  15.D 

16.C  17.C  18.A  19.D  20.B 

21.(1)-2ab(4a2b-6b2c+3a); (2)3(x-y)(a-3);

(3)(2m-3n)(2m-3n-1);(4)m(4n2+1)(2n+1)(2n-1) 

22.y1=1,y2=-1  23.2a-1,  

24.a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b) 

25.(1)C;(2)不彻底;(x-2)4  (3)(x-1)4

答案:

一、1.D  2.D  3.D  4.B  5.D  6.A  7.C  8.C  9.B  10.C

二、11.几个整式的积  12.公因式  13.-  +  -  14.7xyz 

15.-7ab(1+2ax-7by)  16.2y  2y  17.±4x  ±0.7n3  ± a2b 

18.-1  4x  4x  19. a    a  20.2( a-1)2

三、21.(1)4b(a2c-2a+8b)  (2)(a-b)(b-c)(x+y) 

(3)(x2+9)(x+3)(x-3)  (4) (a-2b)2  (5)2x(x+3y)(x-3y) 

(6)- y(2y-1)2  22.(1)91000  (2)4 

23.(1)x1=0,x2=  (2)x1=1,x2=   24.2x-1  25.5 

26.设两个连续奇数为2n-1,2n+1,

则(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n,

故能被8整除 

27.a2+b2+c2-ab-ac-bc

= (2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)

=  [(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)]

=  [(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]≥0.

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